Кратчайший путь в сетях спутниковых группировок на низкой околоземной орбите: явный аналитический подход

Задача поиска кратчайшего пути (Shortest Distance Path, SDP) представляет собой важную проблему маршрутизации в сетях связи, особенно в спутниковых сетях. Как правило, SDP решается с помощью итеративных алгоритмов на основе графов, тогда как явный аналитический подход представляет значительную сложность. Однако с учетом динамики орбит и регулярности топологии в данной работе впервые предлагается явный аналитический алгоритм STEPCLIMB на основе фаз для непосредственного решения задачи SDP в спутниковых сетях на низкой околоземной орбите (LEO). На основе взаимосвязи между фазой спутника и расстоянием между межспутниковыми линиями связи SDP моделируется через фазу спутника, а задача SDP посредством теоретических выводов преобразуется в задачу определения суммарного фазового смещения. Затем алгоритм STEPCLIMB выводится для двух случаев. Результаты моделирования методом Монте-Карло подтверждают точность STEPCLIMB: в одно-долинном случае ошибка равна нулю, а в двух-долинном случае составляет менее 0,1%. Алгоритм демонстрирует более высокую эффективность в группировках большего масштаба и позволяет сократить вычислительные затраты более чем на 99,4% по сравнению с алгоритмом Дейкстры. Кроме того, анализируются закономерности и характеристики SDP в группировке Starlink. Модель показывает, что большинство переходов между орбитальными плоскостями в SDP выполняются последовательно, а результаты моделирования дополнительно указывают, что такие переходы преимущественно используют спутники в регионах с более высокими широтами.