Геометрия частичных порядков приспособленности и эффективный метод выявления генетических взаимодействий

Мы представляем эффективный вычислительный подход к выявлению генетических взаимодействий по данным сравнений приспособленности, а также геометрическую интерпретацию с использованием многогранных конусов, связанных с частичными порядками. Генетические взаимодействия определяются линейными формами с целочисленными коэффициентами от переменных приспособленности, присвоенных генотипам. Эти формы обобщают несколько распространённых подходов к изучению взаимодействий, включая коэффициенты Фурье—Уолша, координаты взаимодействий и цепи. Мы предполагаем, что измерения приспособленности характеризуются высокой неопределённостью или даже отсутствуют, как это имеет место во многих эмпирических исследованиях, и выводим взаимодействия только из сравнений генотипов по их приспособленности, то есть из частичных порядков приспособленности. Мы представляем характеристику класса частичных порядков приспособленности, которые влекут наличие взаимодействий, используя теоретико-графовый подход. Эта характеристика приводит к эффективному алгоритму проверки того, следуют ли из заданных данных определённые генетические взаимодействия, такие как эпистаз со сменой знака. Это обеспечивает экспоненциальное улучшение по сравнению с ранее известным наилучшим методом. Мы также представляем геометрическую интерпретацию нашей характеристики, которая создаёт основу для статистического анализа частичных порядков приспособленности и генетических взаимодействий.