Стохастические блочные модели с несколькими непрерывными признаками

Стохастическая блочная модель (SBM) — это вероятностная модель структуры сообществ в сетях. Как правило, для оценки параметров SBM используется только матрица смежности. В этой работе мы рассматриваем случаи, когда узлы имеют вектор непрерывных признаков, который также используется для определения принадлежности узлов к сообществам и соответствующих параметров SBM. Наша модель предполагает, что признаки узлов в сообществе сети могут быть описаны общей многомерной гауссовой моделью. В этом расширенном атрибутированном SBM цель состоит в одновременном обучении вероятностей связности SBM вместе с параметрами многомерной гауссовой модели, описывающими каждое сообщество. Хотя в недавней литературе встречаются примеры, объединяющие информацию о связности и атрибутах для задач обнаружения сообществ, наша модель является первой расширенной стохастической блочной моделью, способной работать с несколькими непрерывными признаками. Это обеспечивает гибкость при анализе биологических данных, позволяя, например, дополнять информацию о связности непрерывными измерениями из нескольких экспериментальных модальностей. Поскольку отсутствие размеченных данных по сетям часто затрудняет валидацию результатов обнаружения сообществ, мы подчеркиваем полезность нашей модели для двух задач предсказания в сетях: предсказания связей (link prediction) и коллаборативной фильтрации. В результате подгонки этого атрибутированного стохастического блочного моделирования можно предсказать вектор признаков или паттерны связности для нового узла при наличии комплементарного источника информации (соответственно связности или признаков). Мы также приводим два биологических примера, в которых атрибутированная стохастическая блочная модель демонстрирует удовлетворительную производительность в задачах предсказания связей и коллаборативной фильтрации.