Безмодельная вычислительная механика на основе данных для анализа деформирования трещиноватых массивов горных пород

Деформирование и распределение напряжений в трещиноватых массивах горных пород под воздействием внешних нагрузок остаются важными научными задачами, прежде всего вследствие их свойственных неоднородности, прерывистости и анизотропии. Для решения этой задачи в настоящем исследовании предложен безмодельный метод вычислительной механики на основе данных для анализа деформирования трещиноватых массивов горных пород, позволяющий более точно описывать их механический отклик при внешнем нагружении. Метод не использует традиционное конститутивное моделирование, а непосредственно включает экспериментальные данные, в том числе данные о зависимости напряжений от деформаций для горной породы, нормальных напряжений от перемещений по контактам и касательных напряжений от касательных перемещений. Решения получают путем минимизации расстояния между этими наборами данных и данными, удовлетворяющими уравнениям сохранения, а именно уравнениям равновесия и геометрическим уравнениям. В частности, трещиноватый массив горных пород рассматривается как бинарная система, состоящая из горных пород и контактов, причем горные породы представляются твердыми элементами, а контакты моделируются элементами Гудмана для точного описания прерывистого характера деформирования. Достоверность и вычислительная точность безмодельного метода вычислительной механики на основе данных для анализа деформирования трещиноватых массивов горных пород подтверждаются сравнением решения на основе данных с эталонным решением, полученным на основе конститутивной модели, посредством типовых численных расчетов. Кроме того, проверка на реальных экспериментальных данных подтверждает, что метод обладает существенными преимуществами при анализе нелинейного механического поведения трещиноватых массивов горных пород, обеспечивая унифицированный и практичный численный подход к исследованию их деформационного отклика.