Доверительные интервалы в планах с внутригрупповыми измерениями: более простое решение для метода Лофтуса и Массона

Дисперсионный анализ с внутригрупповыми измерениями является мощным инструментом анализа данных, поскольку дисперсия, связанная с различиями между участниками, исключается из анализа. Поэтому небольшие различия, наблюдаемые у большинства участников, могут оказаться статистически значимыми, даже если участники сильно отличаются друг от друга. Однако графики с планками стандартной ошибки или доверительного интервала вводят в заблуждение, поскольку эти планки включают межиндивидуальную вариабельность. Лофтус и Мэссон (1994) обратили внимание на эту проблему и предложили альтернативный метод расчёта планок погрешности. Однако: (i) их подход требует сначала выполнить дисперсионный анализ, что парадоксально, поскольку график предназначен для того, чтобы помочь решить, следует ли проводить анализ; (ii) их метод предусматривает одну планку погрешности для всех условий, скрывая такую информацию, как неоднородность дисперсий между условиями; и (iii) предложенный метод трудно реализовать в широко используемом программном обеспечении для построения графиков. Здесь мы предлагаем простую альтернативу и показываем, как её можно реализовать в SPSS. Рассмотрим результаты, представленные на рисунке 1, где показаны средние значения, полученные в эксперименте по схеме 2 × 5. Планки погрешности показывают стандартную ошибку в каждом условии, рассчитанную для 16 участников на каждую точку. Если бы были показаны доверительные интервалы, планки погрешности были бы примерно вдвое больше своих фактических размеров! Судя по этому рисунку, мы не сомневаемся, что он отражает лишь шум. Однако обратимся к таблице дисперсионного анализа: все эффекты и взаимодействие высокозначимы! Как это возможно? Представленные данные смоделированы. Тем не менее мы получили сходные результаты в работе Paradis and Cousineau (в подготовке). Впервые на такую ситуацию указали Лофтус и Мэссон (1994). Причина расхождения между рисунком и результатами анализа неочевидна. Это не связано с однородностью дисперсий: все дисперсии однородны и удовлетворяют условию сферичности (Tabachnick & Fidell, 1996,