Теория случайных матриц квантового транспорта

Random-matrix theory of quantum transport
C. W. J. Beenakker
1997-07-01

андреевское отражениеуравнение Дорохова–Мелло–Перейры–Кумараквантовый транспорттеория случайных матрицматрица рассеяния
Представлен обзор статистических свойств матрицы рассеяния мезоскопической системы. Сопоставляются две геометрии: квантовая точка и разупорядоченный провод. Квантовая точка представляет собой ограниченную область с хаотической классической динамикой, соединённую с двумя электронными резервуарами посредством точечных контактов. Разупорядоченный провод также соединяет два резервуара — либо непосредственно, либо через точечный контакт или туннельный барьер. Один из двух резервуаров может находиться в сверхпроводящем состоянии; в этом случае проводимость включает андреевское отражение на границе со сверхпроводником. Для квантовой точки распределение матрицы рассеяния задаётся либо круговым ансамблем Дайсона для баллистических точечных контактов, либо ядром Пуассона для точечных контактов, содержащих туннельный барьер. Для разупорядоченного провода распределение матрицы рассеяния получают из уравнения Дорохова—Мелло—Перейры—Кумара, представляющего собой одномерное уравнение масштабирования. Обсуждается эквивалентность с нелинейной сигма-моделью, являющейся суперсимметричной полевой теорией локализации. Распределение матриц рассеяния применяется к различным физическим явлениям, включая универсальные флуктуации проводимости, слабую локализацию, кулоновскую блокаду, субпуассоновский дробовой шум, безотражательное туннелирование в сверхпроводник и гигантские осцилляции проводимости в джозефсоновском переходе.
1
Для хаотических квантовых точек баллистические точечные контакты приводят к круговым ансамблям Дайсона, а туннельные барьеры — к распределению Пуассона–ядра.
2
Для разупорядоченных проводов статистика матриц рассеяния описывается одномерным масштабным уравнением Дорохова–Мелло–Перейры–Кумара.
3
Обзор развивает теорию случайных матриц для статистики матриц рассеяния в мезоскопических квантовых точках и разупорядоченных проводах.
4
Показана эквивалентность подхода через матрицы рассеяния нелинейной сигма-модели — суперсимметричной теории поля локализации.
5
Эти распределения применяются к описанию универсальных флуктуаций проводимости, слабой локализации, кулоновской блокады, субпуассоновского дробового шума, безотражательного туннелирования в сверхпроводник и гигантских осцилляций проводимости в джозефсоновском переходе.

Матрицы рассеяния мезоскопических квантовых точек и разупорядоченных проводов, соединённых с электронными резервуарами, включая конфигурации со сверхпроводящим резервуаром

Статистические распределения и связанные с переносом явления матриц рассеяния, включая флуктуации проводимости, эффекты локализации, дробовой шум, андреевское отражение и осцилляции проводимости в джозефсоновском переходе

Publication Details
Publication Date
1997-07-01
Journal
Publisher
ISSN
Access Type
Author Information
Authors
C. W. J. Beenakker
Explore further
Open the scid.ai AI chat with a ready-made request: it will find papers on a similar topic and help build a literature review.
Find similar papers in the chat
Make a presentation
100%