Проницаемость песчаников с примесью глинистого материала

Проницаемость смеси песка и сланца анализируется как функция доли сланца и проницаемости двух предельных компонентов: песка, не содержащего глинистого материала, и чистого сланца. Сначала разрабатывается модель проницаемости песка без глинистого материала как функция диаметра зерен, пористости и показателя электрической цементации. Показано, что соотношение типа Козени—Кармана можно усовершенствовать с помощью электрических параметров, которые разделяют пористость поровых каналов и общую пористость, а также эффективный и общий гидравлические радиусы. Проницаемость чистого сланца выводится аналогичным образом, но в значительной степени зависит от минералогии глинистого материала. При одинаковой пористости проницаемости чистого каолинита и чистого смектита различаются на 5 порядков. Отдельные модели проницаемости предельных компонентов объединяются посредством последовательного заполнения пор песка сланцем, а затем диспергирования песчаных зерен в сланце. Показано, что проницаемость песчано-сланцевых смесей достигает минимума при критическом содержании сланца, когда сланец полностью заполняет поры песка. Чистый сланец имеет несколько более высокую проницаемость. При заполнении пор песка проницаемость резко уменьшается с увеличением содержания сланца. Таким образом, проницаемость песчано-сланцевых смесей очень сильно зависит от доли сланца, и имеющиеся данные подтверждают эту характерную зависимость. Кроме того, проницаемости, предсказанные нашей моделью, согласуются с точностью до 1 порядка с результатами измерений, охватывающими 11 порядков величины и собранными из литературных источников. Наконец, модель применяется для прогнозирования проницаемости песчаников с примесью глинистого материала в районе побережья Мексиканского залива. Прогнозы сравниваются с набором данных об определениях проницаемости по образцам бокового отбора керна. Согласие между теоретическими прогнозами и экспериментальными данными очень хорошее.