О решении статических контактных задач для полуполосового штампа на анизотропном композите

Впервые методом блочного элемента построено точное решение статической контактной задачи о безфрикционном воздействии жесткого штампа в виде полуполосы на анизотропный многослойный композиционный материал. Ранее эти важные задачи, имеющие значение для практики строительной механики, электроники, физики и других областей, не решались. По сравнению со случаем изотропии сложность решения контактных задач с анизотропией заключается в трудности описания спектральных свойств таких математических объектов, как функции Грина и символы интегральных уравнений. Существующие численные методы позволяют описать поведение концентраций контактных напряжений на границе штампа для изотропных материалов. Однако построить точное решение для распределения контактных напряжений в анизотропном случае под полуполосовым штампом с учетом особенностей на границе ранее не удавалось. Впервые построено решение, отражающее действительное распределение контактных напряжений и их концентраций под штампом. Полученное в работе решение стремится к решениям для полосы или четверти плоскости, когда полуполоса вырождается в эти области.