Фрактальное фрагментирование, пористость почвы и водные свойства почвы: I. Теория

В последние годы для характеристики водных свойств почвы с точки зрения пористости и гранулометрического распределения все чаще рассматривается возможность использования фрактального представления о структуре почвы. В настоящей работе разработана полностью самосогласованная фрактальная модель свойств агрегатов и порового пространства структурированных почв. В основе модели лежит представление о почве как о фрагментированной фрактальной пористой среде. Эта концепция включает четыре ключевых компонента: математическое разбиение объема почвы на самоподобные классы размеров пор и агрегатов, каждый из которых соотносится с последовательным этапом фрагментации; задание равномерной вероятности неполной фрагментации в каждом размерном классе; определение фрактальных размерностей для полностью и неполностью фрагментированных пористых сред; а также определение диапазона масштабов длин, в котором проявляется фрактальное поведение. Результаты моделирования включают ряд уравнений, поддающихся экспериментальной проверке: (i) фрактальная размерность ≤3; (ii) уменьшение объемной плотности агрегатов (или увеличение пористости) с возрастанием размера агрегатов; (iii) степенная функция распределения агрегатов по размерам; (iv) водный потенциал, масштабируемый целой степенью коэффициента подобия; (v) степенное выражение для кривой водоудерживания; и (vi) выражение для гидравлической проводимости через проводимости одноразмерных по размеру конфигураций трещин, встроенных в регулярную фрактальную сеть. Дальнейшие исследования должны обеспечить получение экспериментальных данных для детальной оценки этих предсказаний.