Точное критическое условие для модели Поттса с разбавлением по узлам

Точная граница фазового перехода для модели Поттса с q состояниями и разбавлением по узлам на гексагональной решётке, в которой вакансии присутствуют только на одной из подрешёток, выведена с помощью аргумента двойственности. Хотя этот результат обеспечивает частичную проверку недавно полученных расчётов методом ренормгруппы, отмечается, что структура потока ренормгруппы в данной модели должна отличаться от структуры, обнаруженной Нинхейсом и др. (см. J. Phys. A, т. 13, с. L31, 1980) для полностью разбавленных моделей. При q = 2, когда рассматриваемая модель допускает точное решение, переход всегда является переходом второго порядка; высказывается предположение, что вследствие ограничения, наложенного на вакансии, это сохраняется вплоть до q = 4.