Многомерные регрессионные модели частоты и тяжести страховых убытков

В страховании и смежных отраслях, включая здравоохранение, аналитики часто стремятся исследовать несколько показателей исхода с использованием объясняющих переменных. Например, в автомобильном страховании дорожно-транспортное происшествие может привести к выплатам за повреждение собственного автомобиля страхователя, повреждение автомобиля другой стороны или причинение вреда здоровью. Кроме того, наряду с тяжестью страхового убытка часто анализируется частота дорожно-транспортных происшествий. В статье обобщается и расширяется литература по многомерному регрессионному моделированию частоты и тяжести убытков с акцентом на приложения в страховой отрасли. Регрессионные модели для описания распределения каждого исхода продолжают развиваться, однако уже сформирован значительный массив исследований маргинальных исходов. Статья вносит вклад в эту область, сосредоточиваясь на использовании копулы для моделирования зависимости между исходами; важное преимущество этого инструмента заключается в том, что он позволяет сохранить наработки, созданные для маргинальных моделей. Подход иллюстрируется на данных Фонда страхования имущества органов местного самоуправления штата Висконсин. Этот фонд предоставляет страховую защиту по требованиям, связанным с (i) имуществом, (ii) автотранспортными средствами и (iii) оборудованием подрядчиков. Помимо нескольких типов требований и компонентов частоты и тяжести, исходы могут дополнительно классифицироваться по времени и пространству, что требует сложного моделирования зависимостей. Для этих данных выявлены статистически значимые зависимости; в частности, зависимости между направлениями страхования сильнее зависимостей между частотой и средней тяжестью убытка внутри каждого направления.