Устойчивый анализ частоты наводнений: эффективность EMA при использовании нескольких тестов на выбросы Граббса–Бека

Анализ частоты наводнений обычно включает использование простых параметрических распределений вероятностей для сглаживания и экстраполяции информации, полученной из коротких рядов наблюдений за наводнениями, с целью оценки квантилей экстремальных расходов воды при наводнениях. Параметрическим распределениям вероятностей может быть трудно одновременно описать как наиболее крупные, так и наиболее малые наводнения. Опасность заключается в том, что наименьшие наблюдения в ряду могут искажать вероятности превышения, приписываемые представляющим интерес крупным наводнениям. Выявление и обработка таких потенциально влиятельных малых наводнений (Potentially Influential Low Floods, PILFs) позволяет алгоритму подгонки описывать распределение более крупных наблюдений. Это может сделать параметрический анализ частоты наводнений одновременно эффективным и устойчивым к отклонениям от нижнего хвоста предложенной вероятностной модели. Исторически выявление PILFs основывалось на субъективной оценке. Мы предлагаем новый множественный тест на выбросы Граббса–Бека (multiple Grubbs–Beck outlier test, MGBT) для объективного выявления PILFs. Частоты выявления PILFs с помощью MGBT (аналогичные ошибкам I рода) представлены для логнормального распределения (LN) и распределения лог-Пирсона типа III (LP3) при различных коэффициентах асимметрии. В целом выявление PILFs методом MGBT соответствовало субъективному выявлению в недавнем исследовании частоты наводнений в Калифорнии. Результаты метода Монте-Карло показывают, что цензурирование PILFs, выявленных алгоритмом MGBT, повышает эффективность оценивания экстремальных квантилей с помощью алгоритма ожидаемых моментов (expected moments algorithm, EMA) для распределений LP3 с отрицательной асимметрией и оказывает незначительное влияние при нулевой или положительной асимметрии; одновременно оно защищает от отклонений от распределения LP3 в нижнем хвосте, что иллюстрируется примерами искажённых логнормальных распределений LN. Таким образом, MGBT в целом делает анализ частоты наводнений на основе распределения LP3 с использованием EMA более точным и устойчивым.