Планирование в системах производства, цепочек поставок и Индустрии 4.0 методами оптимального управления: основы, современное состояние и приложения

В статье представлен обзор применения методов оптимального управления к планированию в системах производства, цепочек поставок и Индустрии 4.0 с акцентом на детерминированный принцип максимума. Первая цель состоит в выявлении основных научных результатов и областей применения, оценке ограничений, а также формулировании рекомендаций для будущих исследований и практического применения. Вторая цель заключается в интерпретации моделей теории управления в терминах промышленной инженерии и управления производством. Для достижения этих целей рассматриваются модели оптимального управления, качественные методы анализа эффективности и вычислительные методы оптимального управления. Представлен краткий исторический обзор и разъяснены основные математические положения, устанавливающие соответствие между терминологией теории управления и понятиями промышленной инженерии и менеджмента. Обзор позволяет сгруппировать модели с одними лишь конечными ограничениями, применяемые к календарному планированию основного производства; модели с гибридными концевыми и логическими ограничениями, применяемые к краткосрочному планированию заданий и поточных производств; а также модели с гибридными структурными, концевыми и логическими ограничениями, применяемые к специализированным сборочным системам, таким как Индустрия 4.0. Обсуждаются вычислительные алгоритмы в пространствах состояний, управляющих воздействий и сопряжённых переменных.