Быстрый дифференцируемый физический движок с полным набором функций для шарнирно-соединённых абсолютно твёрдых тел с контактными ограничениями

Мы представляем быстрый дифференцируемый физический движок с полным набором функций Nimble (nimblephysics.org), поддерживающий лагранжеву динамику и жёсткие контактные ограничения для моделирования шарнирно-соединённых абсолютно твёрдых тел. Наш дифференцируемый физический движок предоставляет полный набор функций, которые обычно доступны только в недифференцируемых физических симуляторах, широко используемых в робототехнических приложениях. Мы точно решаем контактные ограничения с помощью задач линейного комплементарного программирования (LCP). Мы предлагаем эффективный новый метод вычисления аналитических градиентов через LCP-формулировку неупругого контакта, использующий разреженность решения LCP. Поддерживаются сложная геометрия контакта и градиенты, аппроксимирующие упругие столкновения в непрерывном времени. Кроме того, мы вводим новый метод вычисления градиентов с учётом комплементарности, который помогает последующим задачам оптимизации избегать остановки в седловых точках. Мы показываем, что реализация этой комбинации в ответвлении существующего физического движка DART обеспечивает ускорение в 87 раз на одном ядре по сравнению с методом конечных разностей при вычислении аналитических якобианов для одного временного шага, сохраняя при этом всю выразительность исходного DART.