Обратная краевая задача по измерению данных Дирихле и Неймана на непересекающихся множествах

Рассматривается обратная краевая задача определения проводимости в двумерном случае по паре, состоящей из всех входных данных Дирихле, поддержанных на открытом подмножестве +, и всех соответствующих данных Неймана, измеренных на открытом подмножестве -. Доказывается глобальная единственность при дополнительном геометрическом условии в случае, когда + ∩ - = ∅, а также единственность для аналогичной обратной задачи для стационарного уравнения Шрёдингера. Ключевым элементом доказательства является построение подходящих решений комплексной геометрической оптики с использованием оценок Карлемана с сингулярным весом.