Формулировка и решение нелинейных целочисленных задач планирования производства для гибких производственных систем

Гибкая производственная система (ГПС) представляет собой интегрированный комплекс автоматизированных устройств транспортирования материалов и станков с числовым программным управлением, способный одновременно обрабатывать партии среднего объёма различных типов деталей. ГПС становятся привлекательной альтернативой традиционным методам серийного производства, особенно в металлорежущей промышленности. Эта новая производственная технология призвана обеспечить эффективность хорошо сбалансированных поточных линий с синхронным машинным тактом, используя при этом гибкость цехов единичного производства, позволяющую одновременно обрабатывать несколько типов деталей. Некоторые свойства и ограничения таких систем аналогичны свойствам и ограничениям поточных производств и цехов единичного производства, тогда как другие имеют отличия. Данная технология обусловливает необходимость разработки новых и соответствующих процедур планирования и управления, позволяющих использовать возможности системы для повышения производительности. В статье определяются пять задач планирования производства, которые необходимо решать для эффективного использования ГПС, и рассматриваются, в частности, задачи группирования и загрузки. Сначала эти две задачи подробно формулируются как нелинейные смешанные целочисленные программы с бинарными переменными 0–1. Для разработки методов решения этих задач исследуются несколько методов линеаризации, которые применяются к данным действующей ГПС. Для сокращения вычислительного времени размерность системы ограничений линеаризованных целочисленных задач уменьшается различными методами. Несколько практических задач решаются за вполне приемлемое время с использованием линеаризации, приводящей к наименьшему числу дополнительных ограничений и/или переменных. Также обсуждаются характеристики задач, определяющие выбор метода линеаризации, и применение линеаризованных моделей для решения реальных задач планирования.