Моделирование SAGD с использованием прокси-модели типа black-oil

В статье описан новый подход к моделированию секвенциальной добычи с подогревом паром методом гравитационного дренажа (SAGD) с использованием изотермического резервуарного симулятора типа black-oil (BO). Снижение вязкости нефти, обусловленное нагревом в реальном процессе SAGD, имитируется настроенной зависимостью насыщенной псевдо-нефтизной вязкости, где отношение растворенного газа к нефти (Rs) используется как «эквивалентная переменная температуры». В формулировке black-oil: (1) насыщенная вязкость нефти (μo*) при пластовом давлении равна μo, которой соответствовала бы температура паровой камеры (T*) в реальном процессе SAGD; (2) начальная вязкость нефти (μoi) при начальном Rs = 0 представляет начальную вязкость при пластовой температуре; (3) газовые свойства black-oil представляют пар при T*. При детальном анализе процесса SAGD выявляется, что нефть течет только по узкой зоне на внешней кромке паровой камеры — «зона краевого потока нефти». Градиент температуры в этой узкой зоне перпендикулярен направлению потока нефти и практически не поддается точному моделированию из‑за большой температурной изменчивости и динамики формы паровой камеры во времени. Градиент растворимости в модели black-oil также варьируется, аналогично температуре в термической модели, от нуля до полностью насыщенного (Rs*) с сопутствующим падением вязкости нефти от μoi до μo*. Проектирование SAGD требует сотен прогонов для определения эксплуатационных условий, максимизирующих экономическую ценность — например, расположение инжектора и продюсера, скорости, шаг шаблона и температура паровой камеры T*. Предложенная прокси-модель black-oil работает до 10 раз быстрее термической модели, при этом сохраняя схожее поведение по производительности. Зависимость насыщенной псевдо-нефтизной вязкости μo(p) в прокси-модели определяется подбором по истории (history matching) полной физической термической модели по дебиту нефти, давлению на устье (BHFP) и накопленной добыче для 2D однородной модели. Была найдена уравнение μo(p) с одной постоянной, дающее хорошее соответствие термическому моделированию SAGD. Настроенная зависимость псевдо-вязкости учитывает измеренные начальные и полностью прогретые (при T*) вязкости нефти. Ее зависимость от Rs не является физической, но отражает использование Rs как преобразующей переменной для температуры, захватывая сильную пространственную вариацию температуры и вязкости нефти в локализованной паро‑нефтьевой пограничной области, где нефть была мобилизована. Зависимость псевдо-вязкости, определяемая одной эмпирической постоянной n для заданного T* и набора термических свойств, по-видимому применима для широкого диапазона неоднородности пласта, скоростей закачки и добычи и расположения скважин. Следовательно, прокси-модель black-oil может быть использована для оптимизации T*, регулирования скоростей и размещения скважин для SAGD при небольшой доле вычислительных затрат. Также видится потенциал применения прокси-модели black-oil для растворносодержащего (solvent-based) SAGD, когда модель псевдо-вязкости зависит как от T*, так и от растворителя; термическое композиционное моделирование еще медленнее и менее пригодно для оптимизации.