Теплопроводность в пористых средах: приближение эффективной среды на основе перколяции

Знание зависимости теплопроводности от пористости и степени насыщения необходимо для изучения тепло- и водопереноса в естественных пористых средах, таких как горные породы и почвы. Теплопроводность в пористой среде определяется сложным соотношением между топологией и геометрией порового пространства и твердой матрицей. По мере увеличения содержания воды от полностью сухого состояния до полной насыщенности влияние жидкой фазы на теплопроводность может существенно возрастать. Хотя для моделирования зависимости теплопроводности от пористости и насыщения предложено множество методов, большинство из них являются эмпирическими или квазиифизическими. В настоящем исследовании мы предлагаем теоретическую схему масштабирования на основе теории перколяции и приближения эффективной среды, названную перколяционно-эффективно-средовой аппроксимацией (P-EMA). Предложенная модель предсказывает теплопроводность в пористых средах на основе свойств крайних компонентов (например, теплопроводности воздуха, твердой матрицы и заполняющей жидкости), показателя масштабирования и перколяционного порога. Для оценки наших моделей зависимости от пористости и насыщения мы сравнили теорию с 193 измерениями теплопроводности, зависящими от пористости, и 25 наборами данных по теплопроводности при различных степенях насыщения и обнаружили отличное совпадение. Мы также получили значения показателя масштабирования, отличные от универсального значения 2 в системах изолятор–проводник, а также отличные от 0,76 — показателя для смесей проводник–сверхпроводник в трех измерениях. Эти результаты указывают на то, что теплопроводность в полностью и частично насыщенных условиях демонстрирует невсесвязное (неуниверсальное) поведение: значение показателя масштабирования меняется от среды к среде и зависит не только от структурных и геометрических свойств среды, но и от характеристик (например, смачиваемость или несмачиваемость) заполняющей жидкости.