Упаковка квадратичных областей

Для конечного семейства компактных подмножеств комплексной плоскости предлагается сертификат взаимного неперекрытия относительно меры площади. Критерий формулируется в виде пары условий положительности, наложенных на аналитический/антианалитический ядерный объект четырёх аргументов, заданный в окрестности бесконечности. Если компактные множества являются замыканиями квадратичных областей, соответствующее ядро рационально, что позволяет использовать эффективный алгоритм матричного анализа для принятия решения о неперекрытии. Простейший случай двух дисков подробно рассматривается как с точки зрения матричной модели, так и с позиций потенциальной теории римановых поверхностей.