Автономные клеточные нейронные сети: единая парадигма формирования структур и активной волновой передачи

В этом учебном обзоре предлагается подкласс клеточных нейронных сетей (CNN) без входов (т.е. автономных) в качестве универсального активного субстрата или среды для моделирования и генерации многочисленных явлений формирования структур и нелинейных волн в различных дисциплинах, включая биологию, химию, экологию, инженерию и физику. Каждая CNN математически определяется динамикой клетки (например, уравнениями состояния) и синаптическим законом, который задаёт взаимодействие каждой клетки с её соседями. Мы фокусируемся на реакционно-диффузионных CNN с линейным синаптическим законом, аппроксимирующим пространственный оператор Лапласа. Такой синаптический закон может быть реализован одним или несколькими слоями линейных резистивных связей. Автономная CNN, состоящая из универсальных ячеек третьего порядка и соединённая друг с другом лишь одним слоем линейных резисторов, обеспечивает единую активную среду для генерации триггерных (автоволновых) волн, мишенных (концентрических) волн, спиральных волн и свитковых волн. При добавлении второго слоя линейных резисторов, связывающего второе напряжение на конденсаторе каждой клетки с соседними клетками, полученная CNN может использоваться для генерации различных тюринговских паттернов.