Методы типа Ланцоша для решения несимметричных систем линейных уравнений

Среди итерационных методов решения больших систем линейных уравнений с разреженной (или, возможно, структурированной) несимметричной матрицей методы, основанные на процессе Ланцоша, используют короткие рекуррентные соотношения для построения пространства Крылова. Это обеспечивает низкие вычислительные затраты и малый объём требуемой памяти. В этой обзорной статье читатель знакомится не только с основными формами процесса Ланцоша и некоторыми аспектами связанной с ним теории, но и с подробным описанием ряда основанных на нём решателей, включая методы, считающиеся наиболее эффективными. Также рассматриваются возможные сбои алгоритмов и способы их устранения с помощью упреждающего продолжения.