Удалять или не удалять: влияние обработки выбросов на проверку статистической значимости данных о тестостероне

Удаление выбросов широко распространено в гормональных исследованиях. В настоящей работе мы изучили, в какой степени удаление выбросов из гормональных данных приводит к расхождению статистических выводов. Сначала мы показали, что наиболее распространённое правило выявления выбросов основано на заданном числе стандартных отклонений (SD) от среднего значения. Затем с помощью моделирования оценили степень расхождения статистических выводов в случаях, когда тест с исключением выбросов даёт статистически значимый результат, а тест с включением выбросов — нет, или наоборот (при p = .05). Моделирование было выполнено в двух вариантах для дизайнов с t-тестами для независимых выборок и дисперсионным анализом с повторными измерениями (ANOVA), на основе реальных данных о тестостероне (T) и теоретического гамма-распределения данных о T. Моделирование проводили для различных размеров выборки (от 30 до 100) и правил удаления выбросов (2,5 SD и 3 SD). Для значимых t-тестов мы обнаружили, что в 14–55% значимых случаев тест с исключением выбросов давал статистически значимый результат, тогда как тест с включением выбросов — нет, или наоборот (медианная разница между значениями p: .03–.06). Для значимых дисперсионных анализов с повторными измерениями мы обнаружили, что в 7–28% значимых случаев тест с исключением выбросов давал статистически значимый результат, тогда как тест с включением выбросов — нет, или наоборот (медианная разница между значениями p: .01–.03). При учёте любого теста, который приводил бы к статистически значимому результату — теста с включением или исключением выбросов либо обоих тестов, — статистически значимыми были от 5,15 до 6,89% t-тестов для независимых выборок; для дизайна с дисперсионным анализом с повторными измерениями этот показатель составлял от 6,32 до 7,62%. Полученные результаты показывают, что обработка выбросов может существенно влиять на проверку статистической значимости. Мы предлагаем несколько возможных решений для работы с выбросами и обосновываем необходимость тщательной оценки методов обработки выбросов в гормональных данных.