Жесты, речь и прорастание знаков: семиотико-культурный подход к типам обобщения учащихся

Для углубления понимания того, как начинающие учащиеся создают символические алгебраические выражения, в статье сопоставляются досимволические и символические процедуры учащихся в обобщающей деятельности. Хотя значительная часть предшествующих исследований обучения алгебре была посвящена ошибкам учащихся при освоении алгебраического синтаксиса, представленный здесь семиотико-культурный теоретический подход сосредоточен на роли тела, дискурса и знаков в обращении учащихся к математическим объектам. Выделяются три типа обобщения: фактуальное, контекстуальное и символическое. Результаты показывают, что переход от досимволических к символическим обобщениям требует особого разрыва с остенсивными жестами и ключевыми языковыми терминами, основанными на контексте и лежащими в основе досимволических обобщений. Этот разрыв означает утрату телесной укоренённости предшествующего пространственно-временного математического опыта учащихся.