Статистическая теория энергетических уровней сложных систем. IV

В предыдущих работах этой серии была построена теория для описания статистических свойств собственных значений случайной матрицы высокого порядка. В настоящей работе на основе той же теоретической модели выводится статистическое поведение, ожидаемое для конечного отрезка наблюдаемых собственных значений, выбранных из значительно более длинного отрезка ненаблюдаемых значений. При сопоставлении модели с экспериментальными данными нам всегда приходится иметь дело с таким конечным отрезком наблюдаемых уровней. Исследуются три «статистики» — величины, которые можно непосредственно вычислить по наблюдаемым данным и для которых на основе теории могут быть рассчитаны математические ожидания и статистические дисперсии. Одна из статистик дает лишь точный способ измерения среднего расстояния между уровнями. Другая служит для проверки модели путем измерения степени дальнего порядка в последовательности уровней. Третья дает независимую проверку модели путем измерения степени ближнего порядка. В разд. V эти методы применяются к предварительному анализу экспериментальных данных об уровнях захвата нейтронов в тяжелых ядрах. Результаты не позволяют сделать определенных выводов. Расхождения между теорией и наблюдением велики, однако они могут быть обусловлены либо неполнотой данных, либо несостоятельностью теоретической модели.