Кластерное моделирование методом Монте-Карло поперечной модели Изинга

Мы формулируем кластерный метод Монте-Карло для анизотропного предела моделей Изинга на (d+1)-мерных решётках, которые фактически эквивалентны d-мерным квантовым поперечным моделям Изинга. С помощью этого метода мы исследуем поперечные модели Изинга на квадратной, треугольной, решётке Кагоме, гексагональной и простой кубической решётках. Данные, полученные методом Монте-Карло, анализируются с использованием конечно-размерного скейлинга. В каждом случае, как и ожидалось, мы обнаруживаем, что критическое поведение хорошо соответствует (d+1)-мерному универсалитетному классу Изинга. Для поперечной модели Изинга на квадратной решётке мы определяем кумулянт Биндера классического аналога для диапазона отношений сторон между размером системы в третьем, или «классическом», направлении и размерами в двух других направлениях. Сопоставление этой универсальной функции со случаем изотропной модели Изинга позволяет получить отношение длин, связывающее изотропную модель Изинга с анизотропным пределом. Эффективность предложенного алгоритма отражается в точности его результатов, которая значительно превосходит результаты предыдущих анализов.