Ресторан в конце случайного блуждания: последние достижения в описании аномального переноса с помощью дробной динамики

За последние несколько лет дробная динамика получила существенное развитие и превратилась в зрелый подход в теории стохастических процессов. После выхода нашей первой обзорной статьи о дробном уравнении Фоккера—Планка (Metzler R and Klafter J 2000a, Phys. Rep. 339 1–77) было опубликовано большое количество исследований, посвящённых дальнейшему развитию дробной динамики или её применению к различным системам. Поэтому представляется своевременным рассмотреть эти новые работы в целостной перспективе. В данном обзоре рассматриваются как теоретическое моделирование субдиффузионных и супердиффузионных процессов, с особым акцентом на супердиффузию, так и приложения, включая корректную постановку краевых задач для получения функции плотности времени первого прохождения. Кроме того, подробно обсуждается проявление аномальной динамики в различных областях — от наносистем и биологических систем до геофизических и экологических систем.