Обобщённое моделирование спонтанной вбираемости на основе течения Га́гена–Пуазёйля в извилистых капиллярах с переменной формой апертур

Спонтанная вбираемость смачивающих жидкостей в пористых средах является повсеместным природным явлением, привлекающим значительное внимание в различных областях на протяжении нескольких десятилетий. Многие традиционные и недавно предложенные модели капиллярно‑управляемого тока выводятся на основе течения Га́гена–Пуазёйля в цилиндрических капиллярах; однако ограничения этих моделей привели к модификациям с учётом различных геометрических факторов. В данной работе разработана более общая модель спонтанной вбираемости с учётом вариаций размеров и форм пор, извилистости линий тока вбираемой фазы в случайных пористых средах и начальной насыщенности смачивающей фазы. Аналитически выведены взаимосвязи накопленного веса вбирания, скорости вбирания, извлечения газа и свойств пористой среды, смачивающих жидкостей и их взаимодействий. Теоретический анализ и сопоставление показывают, что предложенные уравнения способны обобщать ряд традиционных и недавно разработанных моделей из литературы. Предложенная модель была проверена на ранее опубликованных данных по спонтанному вбиранию, измеренных в различных природных и инженерных материалах, включая разные типы пород, волокнистые материалы и силикатное стекло. Результаты испытаний показывают, что обобщённая модель может описывать поведение спонтанной вбираемости во множестве пористых сред и что форму пор нельзя всегда считать цилиндрической.