Относительная эффективность тестов на дискордантность с одним выбросом при обработке геохимических данных по стандартным образцам и применение к инструментальным калибровкам с использованием модели линейной регрессии взвешенных наименьших квадратов

Во многочисленных исследованиях приводятся геохимические данные по стандартным образцам (СО), обработанные методами, основанными на выявлении выбросов с применением одномерных тестов на дискордантность. Однако относительная эффективность этих тестов на дискордантность точно не установлена. Мы использовали обширную геохимическую базу данных для 35 СО из четырех стран (Канады, Японии, Южной Африки и США), чтобы эмпирически оценить эффективность девяти тестов для выявления одного выброса в 13 вариантах. Тест на эксцесс (N15), по-видимому, является наиболее мощным для выявления дискордантных выбросов в таких геохимических базах данных по СО; за ним следуют тесты типа Граббса (N1 и N4) и тест на асимметрию (N14). Тесты типа Диксона (N7, N8, N9 и N10), а также тест типа Граббса (N2) продемонстрировали меньшие значения глобального критерия относительной эффективности при выявлении выбросов в этой обширной базе данных. Верхние дискордантные выбросы встречались чаще, чем нижние, что указывает на более высокую распространенность положительно асимметричных межлабораторных геохимических наборов данных по сравнению с отрицательно асимметричными и на вероятное смещение медианы — устойчивого показателя центральной тенденции, особенно для малых выборок. Предложенная процедура, основанная на выявлении выбросов, может быть полезна для объективной идентификации дискордантных выбросов во многих областях науки и техники и их соответствующей интерпретации. После обработки этих баз данных с помощью тестов на дискордантность с одним выбросом и получения надежных оценок параметров центральной тенденции и рассеяния геохимических данных для СО, представленных в нашей базе данных, мы использовали эти статистические данные для применения модели линейной регрессии взвешенных наименьших квадратов (WLR) при определении содержания основных элементов методом рентгенофлуоресцентной спектрометрии и сравнили результаты WLR с результатами модели линейной регрессии обычных наименьших квадратов. Было четко установлено преимущество использования предложенной процедуры выявления выбросов, а также новых значений концентраций и оценок неопределенности для этих СО.