Построение моделей нейронных сетей для временных рядов: статистический подход

В статье рассматривается моделирование временных рядов с помощью прямых нейронных сетей с одним скрытым слоем. Представлена согласованная стратегия моделирования, основанная на статистическом выводе. Отбор переменных выполняется с использованием существующих методов. Проблема выбора числа скрытых элементов решается последовательным применением тестов типа множителей Лагранжа с целью избежать оценки неидентифицируемых моделей. Выведены тесты на некорректную спецификацию для оценки оценённой модели нейронной сети. Проведён небольшой имитационный эксперимент для образца малой размерности, демонстрирующий работу предложенной стратегии моделирования и поведение тестов на некорректную спецификацию в малых выборках. Также рассмотрены два применения к реальным временным рядам, один унимерный и другой мультивариантный. Построены наборы одношаговых прогнозов и точность прогнозов сравнивается с точностью других нелинейных моделей, применённых к тем же рядам.