Объединение данных и теории для выводимого научного открытия с помощью AI-Descartes

Учёные стремятся открывать содержательные формулы, точно описывающие экспериментальные данные. Математические модели природных явлений могут создаваться вручную на основе предметных знаний с последующей подгонкой по данным или, напротив, автоматически строиться по большим наборам данных с помощью алгоритмов машинного обучения. Проблема включения априорных знаний, выраженных в виде ограничений на функциональную форму обучаемой модели, уже изучалась, тогда как поиск моделей, согласующихся с априорными знаниями, выраженными посредством общих логических аксиом, остаётся открытой задачей. Мы разрабатываем метод, позволяющий обоснованно выводить модели природных явлений из аксиоматических знаний и экспериментальных данных посредством объединения логического рассуждения с символьной регрессией. Мы демонстрируем эти концепции на третьем законе Кеплера движения планет, релятивистском законе замедления времени Эйнштейна и теории адсорбции Лэнгмюра. Мы показываем, что управляющие законы можно обнаруживать по небольшому числу точек данных, если логическое рассуждение используется для различения кандидатных формул, имеющих сходную ошибку на этих данных.