Элементы математики: проблемно-ориентированный подход к истории и основаниям
Elements of Mathematics: A Problem-Centered Approach to History and Foundations
2022-02-14
SCID: 54.1/entgxca4
Discuss with AI
противоречивостьоснования математикиматематическая строгостьнаивная математическая теорияестественный язык
Figures from the paper
Abstract (AI)
В общем случае наивная теория в математике — это термин, обозначающий математическую теорию, использующую естественный язык для описания объектов своего исследования. Многие термины в наивной теории не определены с математической строгостью, поэтому такая теория подвержена «излишествам», которые потенциально могут привести к противоречиям.
Key Findings
1
Поскольку многие термины в наивных теориях не имеют строгого математического определения, такие теории подвержены концептуальным «излишествам».
2
Наивные математические теории описывают изучаемые объекты с помощью естественного языка, а не полностью формализованных определений.
3
Подобные излишества потенциально могут привести наивные математические теории к противоречивости.
4
Статья рассматривает математику в проблемно-ориентированном подходе, связанном с вопросами её истории и оснований.
Research Object
наивная математическая теория
Research Subject
использование естественного языка и отсутствие строгих определений, включая обусловленную этим подверженность чрезмерным допущениям и противоречиям
Publication Details
Publication Date
2022-02-14
Journal
Publisher
ISSN
Cited by
2
Open access PDF
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest