Отрицательные величины как фикции в математике XVI и XVII веков

Использование «отрицательных» сущностей засвидетельствовано в различных математических практиках и контекстах начиная с античности. Хотя сегодня мы лучше понимаем эту историю во всей ее сложности и многообразии, многие происходившие в ней явления по-прежнему оказываются размытыми и чрезмерно упрощенными из-за ретроспективной перспективы, которую мы склонны навязывать ей в рамках истории отрицательных чисел. В первом разделе я подробно рассматриваю несколько исторических исследований, основанных на особом типе концептуализации в терминах «расширения области», и указываю на ряд их недостатков. Во втором разделе я предлагаю обратиться к категориям исторических акторов и особо подчеркиваю тот факт, что отрицательные сущности рассматривались как «фиктивные» сущности. В третьем разделе я показываю, каким образом этот контекст позволяет по-новому прочитать различные дискуссии и размышления об отрицательных величинах, имевшие место во второй половине XVII века.