Безопасная LSRTM типа Андерсона I на основе оптимизированной по коэффициентам 25-точечной разностной схемы

Метод наименьших квадратов обратной миграции во времени (LSRTM) широко применяется в сейсмической визуализации для получения высокоразрешающих изображений подсуровня, особенно в сложных геологических структурах. Этот метод позволяет выявлять детальные особенности подсуровня, важные для разведки нефти и газа и геотехнических исследований. Вместе с тем итеративный характер LSRTM и опора на метод наименьших квадратов приводят к высоким вычислительным затратам, что затрудняет его применение в крупных масштабах. Для решения этой проблемы предложена безопасная LSRTM типа Андерсона I, построенная на улучшенной 25-точечной конечнo-разностной схеме. Метод включает оптимизированную по коэффициентам 25-точечную частотную конечнo-разностную схему, регуляризацию Пауэлла, проверку рестарта и шаги защитной безопасности, применяемые к ускорению Андерсона типа I для повышения устойчивости и ускорения сходимости. Модельные тесты показывают, что предложенная безопасная LSRTM типа Андерсона I на базе улучшенной 25-точечной схемы обеспечивает более быструю сходимость невязки данных, более высокий сигнал/шум в изображениях, лучшее разрешение, более чёткое отображение оси в фазе и более близкое соответствие между изображением и истинной моделью коэффициента отражения по сравнению с методом наискорейшего спуска, методом сопряжённых градиентов и методом ограниченной памяти Бройдена–Флетчера–Гольдфарба–Шанно (L-BFGS). Этот подход существенно повышает практическую реализуемость LSRTM для крупномасштабной высокоразрешающей сейсмической визуализации.