О происхождении символической математики и её значении для мысли Витгенштейна

Основная тема этого эссе — символическая математика, или метод символического конструирования, происхождение которого я прослеживаю до конца XVI века, когда Франциск Виет ввёл алгебраическую символику и начал использовать слово «символический» в соответствующем, неонтологическом смысле. Этот подход сыграл важную роль во многих великих достижениях современной математики, таких как введение десятичной позиционной системы счисления, аналитическая геометрия Декарта и дифференциальное исчисление Лейбница. Он также был центральным для движения за повышение строгости в математике в конце XIX века, а также для математики современной физики в XX веке. Однако сущность символической математики была скрыта и искажена вследствие сильного влияния наследия евклидовой и аристотелевской традиций. В этом эссе проливается свет на то, что оказалось скрытым, посредством рассмотрения ряда ключевых вопросов с исторической точки зрения. Кроме того, я утверждаю, что понимание современной математики как символической было существенным для подхода Витгенштейна к основаниям и природе математики. Эта связь между мыслью Витгенштейна и символической математикой даёт основания для опровержения всё ещё распространённого взгляда, согласно которому он отстаивал совершенно идиосинкратическую концепцию, не связанную с развитием серьёзной науки. Напротив, его проект можно рассматривать как прояснение идей, имевших решающее значение для развития математики начиная с раннего Нового времени.