О поведении кривых прорыва трассерных испытаний в поздней стадии

Мы исследовали позднее (асимптотическое) поведение кривых прорыва (BTC) трассерных испытаний при ограниченной скоростью массообмена (например, в системах с двойной пористостью или многопористых системах) и установили, что поздняя концентрация c задается простой формулой c = t_ad { c_0 g − [ m_0 (∂g/∂t) ] } при t ≫ t_ad и t_α ≫ t_ad, где t_ad — время адвекции, c_0 — начальная концентрация в среде, m_0 — нулевой момент импульса ввода, а t_α — среднее время пребывания в неподвижной области (т. е. характеристическое время массопереноса). Функция g пропорциональна распределению времени пребывания в неподвижной области; мы приводим таблицы g для множества геометрий, включая несколько распределённых (многоскоростных) моделей массопереноса. Пользуясь этой формулой, мы анализируем поведение поздней концентрации для ряда моделей массопереноса. Важный результат состоит в том, что если ограниченный скоростью массоперенос приводит к тому, что BTC в поздней стадии ведёт себя как степенной закон (т. е. C ∼ t^−k), то основная плотность распределения коэффициентов скорости также должна быть степенным законом вида α^{k−3} при α → 0. Это верно для плотностей как для коэффициентов первого порядка, так и для коэффициентов диффузионного типа. Наблюдение BTC с k < 3 до конца эксперимента указывает на среднее время пребывания длиннее длительности эксперимента, возможно бесконечное время пребывания, а также предполагает, что эффективный коэффициент скорости либо не определён, либо меняется в зависимости от времени наблюдения. Мы применили наш анализ к кривым прорыва из однопо-ровых испытаний 'инъекция–извлечение' на полигона по хранению отходов Waste Isolation Pilot Plant в Нью-Мексико.