Физика транспортных заторов

Транспортный поток представляет собой многочастичную систему сильно взаимодействующих транспортных средств. Транспортные заторы являются характерным проявлением сложного поведения транспортного потока. Для понимания многообразия физических явлений, наблюдаемых в транспортном потоке, предложены различные модели. Для исследования этих моделей применяются аналитические и численные методы. В частности, представлены подробные результаты, полученные главным образом с помощью микроскопических моделей следования за автомобилем. Типичным явлением является динамический переход к заторовому состоянию от свободного транспортного потока (FT) при низкой плотности к плотному транспортному потоку при высокой плотности. Переход к заторовому состоянию характеризуется фазовой диаграммой, аналогичной диаграмме обычного фазового перехода газ–жидкость: свободный поток и плотный транспортный поток соответствуют газовой и жидкой фазам соответственно. Динамический переход описывается зависящим от времени уравнением Гинзбурга–Ландау для фазовых переходов. Кривая перехода к заторовому состоянию задаётся спинодалью. Метастабильность существует в области между спинодалью и линией фазового разделения. Заторы в плотном транспортном потоке порождают различные волны плотности. Некоторые из этих волн плотности демонстрируют типичные нелинейные волны, такие как солитоны, треугольные ударные волны и кинк-волны. Волны плотности описываются нелинейными волновыми уравнениями: уравнением Кортевега–де Фриза (KdV), уравнением Бюргерса и модифицированным уравнением Кортевега–де Фриза. Также рассматриваются темы, связанные с транспортными потоками, такие как системы автобусных маршрутов и потоки пешеходов. Система автобусного маршрута с большим числом автобусов демонстрирует переход к группированию, при котором автобусы сближаются, продолжая движение вперёд. Для исследования перехода к группированию и задержек автобусов предложены динамические модели, такие как модель следования за автомобилем. Автобус, курсирующий по маршруту, демонстрирует динамический переход между режимами задержки и движения по расписанию. Переход к задержке описывается с помощью нелинейного отображения. Поток пешеходов также демонстрирует переход к заторовому состоянию — от свободного потока при низкой плотности к закупориванию при высокой плотности. Для изучения потока пешеходов предложено несколько моделей. Wh...