Задача Ландау и некоммутативная квантовая механика

Исследуются условия, при которых некоммутативная квантовая механика и задача Ландау являются эквивалентными теориями. Если потенциал в некоммутативной квантовой механике выбрать в виде V = Ωℵ, где ℵ определено в тексте, то при значении [Formula: see text], характеризующем некоммутативные эффекты пространства, задача Ландау и некоммутативная квантовая механика эквивалентны в основном уровне Ландау. Для других систем можно получить другие значения [Formula: see text]; поэтому возможные ограничения на [Formula: see text] следует искать в физическом сценарии, независимом от конкретной системы. Этот факт может объяснить различные ограничения на [Formula: see text], найденные в литературе.