Теория равновесных критических явлений

На вводном уровне рассматривается теория критических явлений в равновесных системах, причем особое внимание уделяется значениям показателей критической точки α, β, γ, … и соотношениям между ними. Обобщаются экспериментальные наблюдения и феноменологически развиваются аналогии между различными физическими системами — жидкостями, магнитами, сверхтекучими системами, бинарными сплавами и другими. Строгое теоретическое обоснование этих аналогий следует из эквивалентности классических и квантовых «решеточных газов», а также магнитных моделей Изинга и Гейзенберга—Изинга. Выводятся общие строгие неравенства для критических показателей при T_c и ниже T_c. Обсуждаются природа и применимость «классических» теорий — феноменологических теорий и теорий среднего поля; их предсказания сопоставляются с точными результатами для планарных моделей Изинга, которые кратко обобщаются. Применение методов аппроксимантов Паде и отношений к соответствующим разложениям в ряды позволяет получить точные оценки критических точек для трехмерных моделей Гейзенберга и Изинга; приводятся таблицы данных. На этом фоне критически рассматриваются недавние теоретические идеи, а именно «капельная» картина критической точки, а также гипотезы «однородности» и «масштабирования». Эти концепции приводят к «закону соответственных состояний» вблизи критической точки и к соотношениям между различными показателями, из которых следует, что, возможно, для любой системы алгебраически независимыми являются лишь два или три показателя.