Анализ данных гравитационно-волновых сигналов от вращающихся нейтронных звезд: сигнал и его обнаружение

Представлена теоретическая основа анализа гравитационно-волновых сигналов от вращающихся нейтронных звезд с использованием наземных лазерных интерферометрических детекторов. Введена подробная модель сигнала, включающая модуляцию как частоты, так и амплитуды. Учтены внутренние изменения частоты и модуляция частоты в детекторе, обусловленная движением Земли. Оценены эффекты собственного движения звезды и релятивистские поправки. Кроме того, рассмотрен сигнал, состоящий из двух компонент с частотами f и 2f. На основе принципа максимального правдоподобия выведены статистики обнаружения сигнала и рассчитана функция плотности вероятности этих статистик. Разработана процедура анализа данных для обнаружения сигнала и оценки его параметров. Показано, что для оптимального обнаружения сигнала с модулированной амплитудой требуются четыре линейных фильтра вместо одного линейного фильтра, необходимого для сигнала с постоянной амплитудой. Поиск компоненты на удвоенной частоте дополнительно увеличивает число линейных фильтров в 2 раза. Показано, как алгоритм быстрого преобразования Фурье и методы передискретизации, обычно применяемые при анализе периодических сигналов, могут использоваться для расчета статистик обнаружения рассматриваемого сигнала. Установлено, что функция плотности вероятности статистик обнаружения определяется одним параметром — оптимальным отношением сигнал/шум. Отношение сигнал/шум исследовано методом Монте-Карло для всех длинноплечих интерферометров, находящихся в настоящее время на стадии строительства. Показано, как данный анализ можно расширить для совместного поиска периодических сигналов с помощью сети детекторов; также выполнено исследование отношения сигнал/шум для сети детекторов методом Монте-Карло.