Исследование контактных методов для динамики балок с большими деформациями и самоконтактом

В статье представлена процедура в области вычислительной контактной механики для анализа контактной динамики балок, совершающих большие перемещения и испытывающих большие деформации, включая случаи самоконтакта. Предлагаемая контактная процедура включает алгоритм поиска контакта, используемый совместно с двумя подходами к наложению контактных ограничений. Задача поиска контакта заключается в обнаружении событий контакта и определении возможных контактных точек с помощью алгоритма, основанного на пересечении ориентированных ограничивающих прямоугольников (OBB). Для наложения контактного ограничения в контексте контакта «балка—балка» вводится подход, основанный на задаче комплементарности (CP). Другим подходом к обеспечению контактного ограничения является метод штрафных функций, часто применяемый в литературе по методу конечных элементов и многотельной динамике. Данная модель контактной силы сравнивается с бесфрикционным вариантом подхода на основе задачи комплементарности, а именно с подходом линейной задачи комплементарности (LCP). В рассматриваемых подходах абсолютная узловая координатная формулировка (ANCF) используется как базовый конечно-элементный метод моделирования балочных конструкций, особенно в задачах многотельной динамики. Применяемый метод штрафных функций использует внутреннюю итерационную схему на основе решателя Ньютона для выполнения критерия минимального проникновения. Численные примеры с гибкими балками демонстрируют применимость предложенного подхода в ситуациях, характеризующихся различными типами контакта. Установлено, что используемый метод обнаружения контакта обладает достаточной точностью при совместном применении с рассмотренными моделями наложения контактных ограничений для моделирования задач контактной динамики. Кроме того, показано, что подход на основе оптимизационной задачи комплементарности является вычислительно более экономичным, чем классический метод штрафных функций, для исследованных двумерных задач.