Метод частично-элементных частиц с осреднением деформаций по рёбрам для задач больших деформаций в геотехнической инженерии

Для решения геотехнических задач, характеризующихся большими деформациями, предложен новый метод частично-элементных частиц с осреднением деформаций (SPFEM), в котором в рамках исходного метода частично-элементных частиц (PFEM) реализован простой и эффективный метод осреднения деформаций по рёбрам. По сравнению с исходным PFEM предложенный SPFEM, подобно ранее разработанному сглаженному PFEM с осреднением по узлам, позволяет устранить проблему объёмного запирания при использовании треугольного элемента низкого порядка. В отличие от сглаженного PFEM с осреднением по узлам, известного чрезмерной «мягкостью» и тенденцией к занижению результатов, предложенный SPFEM обеспечивает сверхсходящиеся и высокоточные решения благодаря применению осреднения деформаций по рёбрам. Для обеспечения вычислительной устойчивости в предложенном SPFEM используется явная схема интегрирования по времени и адаптивно изменяемый временной шаг. Эффективность предложенного SPFEM при решении геотехнических задач сначала исследуется на четырёх эталонных численных примерах: (а) колебания стержня, (б) осадка ленточного фундамента при больших деформациях, (в) разрушение колонны из алюминиевых стержней и (г) разрушение однородного грунтового откоса. Наконец, с помощью предложенного SPFEM моделируется прогрессирующее разрушение откоса из чувствительной глины, что демонстрирует его высокую эффективность при решении геотехнических задач, связанных с большими деформациями. Все результаты показывают, что новый SPFEM представляет собой мощный и легко расширяемый численный метод анализа задач больших деформаций в геотехнической инженерии.