Гидростатическое, квазигидростатическое и нехидростатическое моделирование океана

Формулируются и обсуждаются океанские модели, основанные на согласованных наборах уравнений гидростатического, квазигидростатического и нехидростатического приближений. Квазигидростатические и нехидростатические наборы уравнений более точны, чем широко применяемые гидростатические примитивные уравнения. Квазигидростатические модели ослабляют точный баланс между гравитационными и градиентом давления, последовательно включая косинус-широтные члены кориолисовой силы, которые опускаются в моделях примитивных уравнений. Нехидростатические модели используют полные уравнения Навье–Стокса для несжимаемой жидкости; они необходимы для исследования мелкомасштабных явлений в океане, не находящихся в гидростатическом равновесии. Мы описываем стратегию решения для модели Навье–Стокса на сфере, которая эффективно работает по всему диапазону шкал в океане, от конвективной шкалы до глобальной, и поэтому обеспечивает высокую универсальность модели. В гидростатическом пределе модель Навье–Стокса не требует больших вычислительных затрат по сравнению с моделями, предполагающими строгий гидростатический баланс на всех шкалах. Стратегия иллюстрируется в симуляциях лабораторных экспериментов по вращающейся конвекции на масштабах в несколько сантиметров, в симуляциях конвективной и бароклинной неустойчивости смешанного слоя на шкалах 1–10 км и в симуляциях глобальной циркуляции океана.