Журнал по анализу и его приложениям

В данной работе рассматривается нелинейное параболическое уравнение вида u_t = (a(u_x))_x для x ∈ (0,1), t > 0, где a(u_x) = |u_x|^{p-2} u_x при u_x ≥ η > 0, 1 < p < 2, с нелинейным краевым условием a(u_x(1,t)) = |u(1,t)|^{q-2} u(1,t). Доказывается, что при q p - 3 p + 2 > 0 решения расходятся (взрываются) за конечное время. Более того, получены оценки профиля взрыва (по x) и скорости взрыва (по t) в точке x = 1.