Связь обратных и прямых линейно-квадратичных игр среднего поля с терминальными ограничениями и оптимальное распределение активов для страховщиков и пенсионных фондов
Relationship between backward and forward linear-quadratic mean-field-game with terminal constraint and optimal asset allocation for insurers and pension funds
2019-03-07
SCID: 54.1/rge6jyu7
Discuss with AI
равновесие ε-Нэшапрямые и обратные стохастические дифференциальные уравнениялинейно-квадратичные игры среднего поляоптимальное распределение активовконцевые ограничения
Figures from the paper
Abstract (AI)
Мотивированные задачами, с которыми сталкиваются страховые компании, мы рассматриваем динамические игры N слабо связанных линейных прямых стохастических систем с терминальными ограничениями, включающими взаимодействия среднего поля. С использованием метода штрафов формулируется соответствующая игра среднего поля (MFG), а условие ее согласованности задается полностью связным прямым-обратным стохастическим дифференциальным уравнением (FBSDE). Кроме того, получены децентрализованные стратегии и проверено выполнение условия ε-равновесия Нэша. Далее исследуется связь между обратными линейно-квадратичными (LQ) играми среднего поля и прямыми LQ-играми среднего поля с терминальными ограничениями. Более того, явно найдены раздельные оптимальные стратегии этой игры среднего поля посредством введения нескольких уравнений Риккати. В качестве иллюстрации представлены результаты моделирования оптимального распределения активов для компании и пенсионных фондов.
Key Findings
1
С помощью метода штрафов построена соответствующая игра среднего поля, а условие согласованности охарактеризовано полностью связанной прямой-обратной стохастической дифференциальной системой.
2
Явные децентрализованные оптимальные стратегии получены посредством введения и решения уравнений Риккати; моделирование иллюстрирует распределение активов фирм и пенсионных фондов.
3
Полученные децентрализованные стратегии удовлетворяют равновесию ε-Нэша.
4
В работе сформулирована динамическая игра N участников для слабо связанных линейных стохастических систем с терминальными ограничениями и взаимодействиями среднего поля, мотивированная задачами страховщиков.
5
Установлена связь между обратными линейно-квадратичными играми среднего поля и прямыми линейно-квадратичными играми среднего поля с терминальными ограничениями.
Research Object
N слабо связанных линейных прямых стохастических систем с терминальными ограничениями и взаимодействиями среднего поля, моделирующих страховые компании и пенсионные фонды
Research Subject
Связь между обратными и прямыми линейно-квадратичными играми среднего поля и получаемые децентрализованные оптимальные стратегии распределения активов в равновесии ε-Нэша
Publication Details
Publication Date
2019-03-07
Journal
Publisher
ISSN
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest