Области Неванлинны с большими границами
Nevanlinna domains with large boundaries
2018-08-22
SCID: 54.1/rnkzrebn
Discuss with AI
размерность Хаусдорфадомены Неванлинныдоступные точкиположительная плоская мераоднолистные рациональные функции
Figures from the paper
Abstract (AI)
Мы устанавливаем существование областей Неванлинны с большими границами. В частности, границы таких областей могут иметь положительную плоскую меру. Множества доступных точек могут иметь любую хаусдорфову размерность между 1 и 2. В качестве количественного аналога этих результатов мы строим рациональные функции, однолистные в единичном круге, с чрезвычайно длинными границами при заданном числе полюсов.
Key Findings
1
В качестве количественного аналога результатов построены рациональные функции, однолистные в единичном диске, с чрезвычайно длинными границами при заданном числе полюсов.
2
Для таких областей множество доступных граничных точек может иметь любую хаусдорфову размерность между 1 и 2.
3
В работе установлено существование областей Неванлинны, границы которых имеют положительную меру на плоскости.
Research Object
Области Неванлинны и их границы
Research Subject
Размер и геометрические свойства границ, включая положительную плоскую меру, хаусдорфовы размерности множества доступных точек от 1 до 2 и экстремальную длину границы относительно числа полюсов
Publication Details
Publication Date
2018-08-22
Journal
Publisher
ISSN
Open access PDF
Access Type
Author Information
Download PDF
Subscribe to digest