Теория вариационных гибридных квантово-классических алгоритмов

Многие квантовые алгоритмы предъявляют чрезвычайно высокие требования к ресурсам по сравнению с доступными сегодня. Для устранения этого несоответствия была разработана гибридная квантово-классическая схема оптимизации, известная как вариационный квантовый решатель собственных значений (quantum variational eigensolver), основанная на принципе, согласно которому даже минимальные квантовые ресурсы могут быть полезны при совместном использовании с классическими процедурами (Peruzzo et al. 2014, Nat. Commun. 5, 4213). В настоящей работе мы развиваем общую теорию этого алгоритма и предлагаем алгоритмические усовершенствования для практических реализаций. В частности, мы разрабатываем вариационный адиабатический анзац и исследуем унитарные методы связанных кластеров, устанавливая связь между унитарным методом связанных кластеров второго порядка и универсальными наборами квантовых вентилей посредством ослабления разбиения экспоненциального оператора. Мы вводим понятие подавления ошибок в квантовых вариационных алгоритмах, которое позволяет естественным образом подавлять некоторые ошибки в этом алгоритме на квантовом устройстве, работающем до порога отказоустойчивости. Кроме того, мы анализируем усечение и коррелированное семплирование при усреднении гамильтониана как способы снижения вычислительной стоимости этой процедуры. Наконец, мы показываем, что применение современных методов оптимизации без использования производных может обеспечить значительное сокращение вычислительных затрат — до трёх порядков величины по сравнению с ранее использовавшимися методами оптимизации.