Стохастические уравнения в бесконечномерных пространствах

Цель этой книги — дать систематическое и самодостаточное изложение основных результатов о стохастических эволюционных уравнениях в бесконечномерных, обычно гильбертовых и банаховых, пространствах. Эти уравнения являются обобщением стохастических дифференциальных уравнений, введённых Ито и Гихманом, которые возникают, например, при описании случайных явлений в науке и технике, а также при изучении дифференциальных уравнений. Книга состоит из трёх частей. В первой части авторы дают самодостаточное изложение основных свойств вероятностных мер на сепарабельных банаховых и гильбертовых пространствах, необходимых в дальнейшем; предполагается наличие у читателя базовой подготовки по теории вероятностей и теории конечномерных случайных процессов. Вторая часть посвящена существованию и единственности решений общего стохастического эволюционного уравнения, а третья — качественным свойствам этих решений. В приложениях собраны базовые результаты анализа, которые в противном случае трудно найти в одном месте. Книга завершается обширной библиографией, повышающей её ценность для всех, кто занимается стохастическими дифференциальными уравнениями.