Приближённое аналитическое решение задачи индукционного нагрева твёрдых цилиндров

Представлено приближённое решение математической модели индукционного нагрева твёрдого цилиндра в цилиндрической индукционной катушке. Связанная мультифизическая модель включает уравнения, описывающие электромагнитное поле в разогреваемом объекте, моделирование теплопередачи для определения температуры объекта и моделирование переменного электрического контура источника питания индукционного нагрева. Для решения мультифизической модели использован метод возмущений с несколькими масштабами. Приближённое аналитическое решение даёт простые явные выражения для электромагнитного поля и скорости тепловыделения в твёрдом цилиндре, для эквивалентного импеданса соответствующего колебательного контура и для частотной характеристики регулируемого по частоте источника питания, питающего этот контур. Разработанное решение верифицировано сопоставлением предсказанной частоты источника питания с экспериментальными измерениями и с рассчитанными значениями методом конечных элементов для нагрева графитовых цилиндров в индукционной печи. Простые выражения аналитического решения ясно показывают функциональную зависимость частоты источника питания от свойств материала нагрузки и геометрических характеристик установки печи. Полученные выражения дают физическое представление об наблюдениях, сделанных при анализе сигнатуры нагрузки в индукционном нагреве.