Решение фрустрированных моделей Изинга с помощью тензорных сетей

Вдохновленные недавними успехами тензорных сетей в вычислении остаточной энтропии моделей спинового льда и модели Изинга на решетке кагоме, мы разрабатываем общий подход к исследованию фрустрированных моделей Изинга с использованием бесконечных тензорных сетей, которые можно сворачивать стандартными алгоритмами для бесконечных систем. Это достигается путем переформулировки задачи в виде локальных правил для конфигураций на перекрывающихся кластерах, выбранных таким образом, чтобы устранить фрустрацию, то есть чтобы энергию можно было минимизировать независимо на каждом кластере. Мы показываем, что оптимизация выбора кластеров, включая веса общих связей, имеет решающее значение для сворачиваемости тензорных сетей, и выводим основные правила, а также линейную программу для их реализации. Мы демонстрируем возможности метода, вычисляя остаточную энтропию фрустрированной спиновой системы Изинга на решетке кагоме с взаимодействиями между соседями через два узла, значительно превосходя методы Монте-Карло по скорости и точности. Кратко обсуждается обобщение на конечные температуры.