Суррогатная модель пластического разрушения геоматериалов на основе графовой сети

Геоматериалы характеризуются высоконелинейным пластическим деформированием и разрушением. Глубокое обучение представляет собой перспективную альтернативу, поскольку использует нелинейные отображения, полученные на основе данных, что позволяет избежать явного построения уравнений. Однако существующие методы испытывают трудности при работе с зашумленными геотехническими данными малого объема и не обеспечивают систематическую интеграцию физических априорных ограничений, таких как закон сохранения энергии и условия текучести, необходимых для обеспечения согласованности. Кроме того, большинство суррогатных моделей ограничено прогнозированием на уровне материала и требует сочетания с традиционными численными методами для решения задач, связанных с граничными условиями, что снижает эффективность. В настоящем исследовании предлагается новая суррогатная модель на основе графовой нейронной сети (GNN) для моделирования пластичности и разрушения, объединяющая обучение на основе данных с физическими принципами. В рамках предлагаемого подхода информация о состоянии кодируется в виде узлов, а взаимодействия — в виде ребер графовой структуры, что обеспечивает эффективное прогнозирование эволюции физических полей при включении интерпретируемых механических компонентов. Три численных примера подтверждают точность и вычислительную эффективность предложенной модели.